wtorek, 13 sierpnia 2013

Potęga liczb

źródło
Matematyka to coś więcej niż procedury obliczeniowe - to podstawowe narzędzie umożliwiające poznanie otaczającego nas świata - twierdzi Sherman K.Stein, profesor matematyki University of California w Davis, laureat licznych nagród i autor wielu publikacji. Uważa on, że matematyka - uniwersalna i praktyczna - może być też prosta... i zabawna. Właściwie każdy jest w stanie ją zrozumieć i polubić oraz należycie ocenić jej znaczenie we współczesnym świecie.

"Potęga liczb" rozwiewa wiele mitów - od twierdzenia, że matematyka się nie zmienia, po teorię zakładającą istnienie genu odpowiedzialnego za zdolności matematyczne; pokazuje niespodziewane, ale jakże trafne zastosowania matematyki, i przybliża nieznane oblicze niedocenianej nauki, tak potrzebnej na co dzień.

Książkę "Potęga liczb" autor zadedykował czytelnikom, którzy przedwcześnie zamknęli drzwi prowadzące do poznania świata i tym, którzy chcą jeszcze szerzej otworzyć drzwi już otwarte.  Z każdej strony tej publikacji wyziera umiłowanie przez autora Królowej Nauk i przekonanie, że jest ona dostępna dla każdego. Podejście to najlepiej oddaje podtytuł w oryginale, który w wydaniu polskim został skrócony: Discovering the Joy and Power of Mathematics in Everyday Life, czyli Odkrywając radość i siłę matematyki w życiu codziennym.

Książka jest podzielona na trzy części o różnych charakterze. Pierwsza składa się z niezależnych od siebie rozdziałów i jest opracowaniem publicystycznym. Autor omawia w niej między innymi jak bronić się przed manipulacjami danymi liczbowymi, możliwości i ograniczenia komputerów (tu trzeba pamiętać, że książka została napisana w 1996 roku), rozwiewa niektóre mity dotyczące matematyki i matematyków (np. czy matematyk miał romans z żoną Nobla), pokazuje zastosowania matematyki i omawia reformy nauczania matematyki w USA.
Szczególnie zainteresował mnie własnie ten rozdział - ponad stuletnie dyskusje dotyczące metod nauczania i szkolnych programów matematyki i konflikt między "powrotem do podstaw" i dążeniem do biegłości w rachunkach, a zrozumieniem pojęć i rozwiązywaniem problemów.
Wojna między elementarnymi umiejętnościami a rozumieniem podstawowych pojęć, między rutynowymi obliczeniami a logicznym myśleniem trwa w oświacie matematycznej od stu lat. Niejedna już reforma obiecywała ten konflikt rozwiązać, ale bez skutku.
(...) Zamiast kontynuować tę "wojnę stuletnią", należy pogodzić się z dwoistą naturą matematyki.
(str.123)
Bardzo ciekawym rozdziałem jest również ten, w którym Stein próbuje odpowiedzieć na pytanie "Jakich umiejętności matematycznych potrzebuje człowiek w życiu codziennym?". Autor oparł tu się między innymi na publikacji "Kompletny przewodnik do poszukiwania zawodu" i przeanalizował go zwracając uwagę na poziom matematyki potrzebny do kariery w każdym zawodzie. Następnie zaprezentował te dane w bardzo przejrzystej tabeli. Jednym z wniosków wysnutych z analizy tych danych jest to, że dochody w danym zawodzie wiążą się ze stopniem wykształcenia do niego potrzebnego, a to z kolei często wiąże się z poziomem matematyki.
Przytoczę tu te poziomy przetłumaczone mniej więcej na kursy (działy) matematyki:
  • Poziom 1: Podstawy arytmetyki.
  • Poziom 2: Ułamki i ułamki dziesiętne.
  • Poziom 3: Arytmetyka w zastosowaniach handlowych, podstawy algebry.
  • Poziom 4: Algebra, trygonometria, geometria.
  • Poziom 5: Analiza, rachunek różniczkowy i całkowy, statystyka.
  • Poziom 6: Zasadniczy program matematyki wyższej.
Znajomości matematyki z którego poziomu wymaga Wasza praca? :)

Część druga jest już typowo matematyczna, ale ukazuje znane pojęcia w bardzo obrazowy i niekiedy nietypowy sposób - jej tytuł dobrze oddaje ideę tych rozdziałów: Od szkoły średniej do przedszkola.
Omawiane tu zagadnienia to między innymi twierdzenie Pitagorasa (i jego dowód geometryczny), szeregi geometryczne i ich zastosowania, liczba π, proste wytłumaczenie dlaczego, aby podzielić ułamek, odwracamy go "do góry nogami" i dlaczego minus razy minus zawsze daje plus. Mamy tu też świetny wykład o tworzeniu pieniędzy z niczego. :)

W części trzeciej rozdziały są ze sobą ściśle powiązane, w kolejnych znajdują się liczne odniesienia do rozdziałów poprzedzających. W tej części autor dzieli zero przez zero, oblicza jak stroma jest krzywa i wyznacza pole powierzchni pod krzywą oraz ukazuje związek liczby π z wszystkimi nieparzystymi liczbami naturalnymi.

Książka jest napisana bardzo przystępnie, choć niezbędne jest uważne czytanie i podstawowe umiejętności z arytmetyki, przydają się też wiadomości z algebry. Autor zachęca do czytelnika do aktywności i samodzielnego odkrywania pewnych zależności. Przekonuje do elegancji dowodów matematycznych, w których wszystko zostaje jasno wykazane.

Byłam bardzo mile zaskoczona jak szybko ubywało mi rozdziałów, choć nie jest to przecież zajmujący kryminał :) 

Książka zdjęta wreszcie Z półki do sierpniowego wyzwania Trójki e-pik.

5 komentarzy:

  1. No niby jestem w tym Mat-Fizie, ale specjalnie mnie nie ciągnie do tej książki :D. Więc wybacz, ale z przykrością muszę odmówić :P.

    Pozdrawiam!
    Melon

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Wybaczam łaskawie! :) Tym bardziej, że będąc w Mat-Fizie większość poruszanych tu zagadnień masz na bieżąco :D
      Udanych ostatnich dni wakacji!!

      Usuń
  2. Mnie zawsze matematyka pociągała, ale jakoś minęłyśmy się. Szkoda. Dziś pewnie, gdybym mogła wrócić do przeszłości, poszłabym z matematyką ręka w rękę.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Najważniejsze, że na jej widok nie uciekasz z krzykiem! ;)

      Usuń
    2. No nie ;) nawet się za ksiązką rozglądam :-)

      Usuń